当n= 时,代数式x²+n(n-5)x+49为完全平方公式

当n= 时,代数式x²+n(n-5)x+49为完全平方公式
当n= 时,代数式x²+n(n-5)x+49为完全平方公式

当n= 时,代数式x²+n(n-5)x+49为完全平方公式
x²+n(n-5)x+49=（x±7）²
所以n（n-5）=14 或n（n-5）= -14
n²-5n-14=0或n²-5n+14=0（△=25-56＜0,无解）
（n-7）（n+2）=0
n=7或n= -2

49=(±7)²
所以(x±7)²
=x²±14x+49
所以n(n-5)=±14
n²-5n+14=0无解
n²-5n-14=0
(n+2)(n-7)=0
所以n=-2,n=7

        谢谢     

全部展开

49=(±7)²
所以(x±7)²
=x²±14x+49
所以n(n-5)=±14
n²-5n+14=0无解
n²-5n-14=0
(n+2)(n-7)=0
所以n=-2,n=7

收起

7

7或-2.做法是把49开根号再乘以2得14，所以n（n-5）=14.解得n=7或-2

49=正负7的平方
所以令n(n-5)=2*(-7)或2*7
得n=-2或n=7