如图,C在直线BE上,三角形ABC与三角形ACE的角平分线交于点A1,1.若三角形A=60°,求三角形A1的度数；2.若三角形A=m,求三角形A1的度数：3.在2的条件下,若作三角形A1BE、三角形A1CE的平分线,交于A2；再

如图,C在直线BE上,三角形ABC与三角形ACE的角平分线交于点A1,1.若三角形A=60°,求三角形A1的度数；2.若三角形A=m,求三角形A1的度数：3.在2的条件下,若作三角形A1BE、三角形A1CE的平分线,交于A2；再
如图,C在直线BE上,三角形ABC与三角形ACE的角平分线交于点A1,
1.若三角形A=60°,求三角形A1的度数；
2.若三角形A=m,求三角形A1的度数：
3.在2的条件下,若作三角形A1BE、三角形A1CE的平分线,交于A2；再作三角形A2BE、三角形A2CE的平分线,交于A3；.；以此类推,则三角形A2,三角形A3.,三角形An分别为多少度?
图

如图,C在直线BE上,三角形ABC与三角形ACE的角平分线交于点A1,1.若三角形A=60°,求三角形A1的度数；2.若三角形A=m,求三角形A1的度数：3.在2的条件下,若作三角形A1BE、三角形A1CE的平分线,交于A2；再
∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE
所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°
所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1
所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30°
第二题 ∠A=m,若∠A1=m/2

1，∠A1=30°
2，∠A1=m/2
3,∠A2=m/4
∠A3=m/8
,∠An=m/(2^n)
思想：∠ACE=∠A+∠ABC
所以：∠A1CE=0.5∠A1CE=m/2+∠A1BC=∠A1BC+∠A1
所以∠A1=M/2

图呢？？？

图呢

30度,a/2度

1)因为∠A1=∠A1CE-∠A1BC=∠1/2∠ACE-1/2∠ABC=1/2(∠ACE-∠ABC)=1/2∠A,
所以∠A=60°
∠A1=30 °
2)当∠A=M,∠A1=1/2M
3)以此类推∠A2=1/4M,∠A3=1/8M......∠An=(1/2)^nM

1、如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，
（1）若∠A=60°，求∠A1的度数；
（2）若∠A=m，求∠A1的度数；
（3）在（2）的条件下，若再作∠A1BE、∠A；1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；…；依次类推，则∠A2，∠A3，…，∠An分别为多少度？考点：三角形的外角性质；角平分线的定义．
分...

全部展开

1、如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，
（1）若∠A=60°，求∠A1的度数；
（2）若∠A=m，求∠A1的度数；
（3）在（2）的条件下，若再作∠A1BE、∠A；1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；…；依次类推，则∠A2，∠A3，…，∠An分别为多少度？考点：三角形的外角性质；角平分线的定义．
分析：根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．
∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC
= ∠ACE- ∠ABC
= （∠ACE-∠ABC）
= ∠A．
∴（1）当∠A=60°时，∠A1=30°；
（2）当∠A=m时，∠A1= m；
（3）依次类推∠A2= m，∠A3= m，∠An= m．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义．
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．

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第一题：∠A1=30° 第二题：∠A1=1/2(m) 第三题：∠A2=1/4(m) ∠A3=1/8(m) ∠An=1/2^n (m)

∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE
所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°
所以∠A+∠B...

全部展开

∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE
所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°
所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1
所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30°
第二题 ∠A=m，若∠A1=m/2

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