三角形ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=2角C,则AB+BP=AC,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:46:05
三角形ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=2角C,则AB+BP=AC,请说明理由三角形ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=2角C,则AB+BP=AC,请说明理由三角形ABC中,AP是角BA

三角形ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=2角C,则AB+BP=AC,请说明理由
三角形ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=2角C,则AB+BP=AC,请说明理由

三角形ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=2角C,则AB+BP=AC,请说明理由
根据题目画出图形 延长AB至F使得BF=BP
做PD⊥AB PE⊥AC
三角形ADP全等三角形AEP
所以AD=AC
因为BF=BP 所以∠F=∠BPF=1/2∠B=∠C
又因为PD⊥AB PE⊥AC
又因为角平分线上的点到线段两边的距离相等
即PD=PE
所以三角形FDP全等三角形CEP(AAS)
所以DF=EC
因为DF=DB+BP 所以AD+DB+BP=AD+EC=AE+EC
即AB+BP=AC

已知:三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证:PA的平方=AB*AC-BP*PC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 三角形ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=2角C,则AB+BP=AC,请说明理由 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 在三角形ABC中,外角DBC和ECB的角平分线BP.CP相交于点P,连结AP,求证:AP平分角BAC 如图,在三角形ABC中,M是BC边的中点,AP是角BAC的平分线,BP垂直AP于点P.若AB=12,AC=22,求MP的长 如图,三角形abc的角平分线bm、cn相较于点p,连接ap,求证:ap平分角bac 三角形ABC的角平分线BM、CN相交于点P,连接AP,求证:AP平分角BAC 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是三角形ABC的高,BE是角平分线且交AD于P,试比较AP,AE的大小过程 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是三角形ABC的高,BE是角平分线且交AD于P,试比较AP,AE的da xiao 如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线. 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 如图,在三角形abc中,角C等于90度,BD平分角ABC,交AC于D点p在BD上且角APB=135度,AP是角BAC的平分线吗 三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC且交于D,点P在BD上且角APB等于135度,AP是角BAC的平分线吗?如题 如图,角EBC和角FCB是三角形ABC的外角,CP、BP是角FCB和角EBC的平分线,求证:AP平分角BAC 已知如图P是三角形ABC的外交角CBD,角BCE的平分线的交点.求证AP平分角BAC