在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 09:44:51
在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=
在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=
在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=
延长ED到BC于M,延长AD到BC与N,做DF∥BC,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4,
∵∠NDM=30°,
∴NM=2,
∴BN=4,
∴BC=8.
故答案为:8.
角E具体是哪个角…
因为AD是/_BAC的角平分线,BA=AC,所以BD=DC.ABC~EDC,AB=AC=4,又因为AB=AC,BC=EC 所以ABC~DEC,BC=2倍根号6
延长ED到BC于M,延长AD到BC与N,做DF∥BC,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4,
∵∠NDM=30°,
∴NM=2,
∴BN=4,
∴BC=8.
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延长ED到BC于M,延长AD到BC与N,做DF∥BC,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4,
∵∠NDM=30°,
∴NM=2,
∴BN=4,
∴BC=8.
故答案为:8.
收起
延长ED到BC于M,延长AD到BC与N,做DF∥BC,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4,
∵∠NDM=30°,
∴NM=2,
∴BN=4,
∴BC=8.