如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:36:43
如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564
如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564
如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564
因为:在△ABD中,∠B=∠BAC,∠ADC=1/2∠CAD
∠B+∠BAC+∠CAD+∠ADC=180
所以:2∠BAC+3/2∠CAD =180℃
4∠BAC+3∠CAD =360℃ ・・・・・・(1)
又因为:∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D
所以:∠BAC+2∠CAD =180℃ ・・・・・・(2)
有(1) 和(2)得:4∠BAC+3∠CAD = 2∠BAC+4∠CAD
2∠BAC= ∠CAD ・・・・・・(3)
将(3)代入(2):∠BAC+4∠BAC =180℃
∠BAC =36℃
所以:∠ABC=∠BAC =36℃
因为: 在△ABD中,∠B=∠BAC,∠ADC=1/2∠CAD
∠B+∠BAC+∠CAD+∠ADC=180
所以: 2∠BAC+3/2∠CAD =180℃
4∠BAC+3∠CAD =360℃ ・・・・・・(1)
又因为...
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因为: 在△ABD中,∠B=∠BAC,∠ADC=1/2∠CAD
∠B+∠BAC+∠CAD+∠ADC=180
所以: 2∠BAC+3/2∠CAD =180℃
4∠BAC+3∠CAD =360℃ ・・・・・・(1)
又因为:∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D
所以: ∠BAC+2∠CAD =180℃ ・・・・・・(2)
有(1) 和(2)得: 4∠BAC+3∠CAD = 2∠BAC+4∠CAD
2∠BAC= ∠CAD ・・・・・・(3)
将(3)代入(2):∠BAC+4∠BAC =180℃
∠BAC =36℃
所以:∠ABC=∠BAC =36℃
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