从1到100个数中任意取出51个数,其中必有两个数为质数,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:16:50
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从1到100个数中任意取出51个数,其中必有两个数为质数,为什么?
因为相邻两个自然数必定互质,而100/51<2,所以必有两个数互质

很明显可以举出反例,去除2以外的49个偶数,加上9和15,这51个数中一个质数都没有。100内质数有25个,根据鸽巢原理,任取77个数,这其中才至少有两个质数。

不对,100内共有25个质数,命题错误。

题目应改为必有俩个数互质
这51个数中必有两数相邻(否则至多50个数)
相邻两数互质 即证

从1到100个数中任意取出51个数,其中必有两个数为质数,为什么? 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,为什么从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请说明理由.从1到100这100个自然数中 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50说明理由从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50,说明理由?在50米长的一条小路旁种51 从1到2011这2011个数中取出若干个数,使其中任意两个数都不能被7整除,最多取几个数 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请你说 从1到100这100个自然数% 从1到50的自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被七整除,则最多可取多少个数 从1~50五十个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出()个数. 问一道数学题,从1到50的自然数中,任意取出27个数,其中必有两个数的和等于52.这是为什么呢 从自然数1,2,3,4,…,99,100中,任意取出51个数,求证其中一定有两个数,它们中的某一个数是另一个数的倍数. 从1到30这30个自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.请问:最多能取出多少个数? 证明:从 前100个自然数中任意取出51个数,其中至少有2个数,较大的数是较小数的整数倍. 从1到2010这2010个自然数中最多能取出多少个数,使的其中任意两数都不连续且其差不等于4 从自然数1到100中取多可取多少个数使得取出的数中任意四个数之和能被15整除 从1到50这50个自然数中任意取出26个数,那么这26个数中至少有两个数互质,这是为什么? 从1到2002这2002个数中.至多能取出多少个数,使得选出的数中任意三个数的和是三的倍数. 从1到100这100个数中任意抽取10个数,其中至少有5个数是连续整数的概率是? 从自然数1到30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的算式算式!、 从1.2.3.4.,100这100个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数?