四个不同的质数一定不能组成一个比例

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 17:18:08

四个不同的质数一定不能组成一个比例四个不同的质数一定不能组成一个比例四个不同的质数一定不能组成一个比例假设a、b、c、d四个不同的质数组成比例a:b=c:d.设比值为k,(k≠1）则a=bk,c=dk

四个不同的质数一定不能组成一个比例
四个不同的质数一定不能组成一个比例

四个不同的质数一定不能组成一个比例
假设a、b、c、d四个不同的质数组成比例a:b=c:d.设比值为k,(k≠1）则a=bk,c=dk,于是a、b有因数k,这与a、b互质矛盾,因此,四个不同的质数一定不能组成一个比例.

上面回答的有个问题。因为k不一定是整数啊，只要很简单的例子就是2:3=4:6，很显然3=1.5*2，并且2和3互质的。但是你不能说2:3=4:6就不成立啊。
这个题是要用反证法：假设4个质数能成比例。那么必然其中2个数的积等于剩下两个数的积。所以不妨让a*b=c*d，那么a=c*d/b，由于左边是整数，而右边不是整数（因为c,d,b都是质数。所以c*d与b的最大公约数为1），所以矛盾。即证...

全部展开

收起

假设a、b、c、d四个不同的质数组成比例a:b=c:d.设比值为k,(k≠1）则a=bk,c=dk,于是a、b有因数k,这与a、b互质矛盾，同意

四个不同的质数一定不能组成一个比例判断 ①两个比一定能组成比例（） ②比例都是方程（） ③四个不同的质数一定能组成比例（）四个不同的质数可以组成比例吗四个不同的质数可以组成比例吗?比例式是什么？在10以内的自然数中选四个不同的自然数,组成一个比例是什么? 在10以内的自然数中选四个不同得自然数,组成一个比例是（）从48的因数中选四个数组成一个比例,写出两组比值不同的比例. 1.用24的4个约数组成一个比例,是两内项是不同的质数（）? 用10以内的四个不同自然数组成比例用2,16,4,8组成四个不同的比例 3,6,7和14组成四个不同的比例四个自然数一定能组成比例四个口字中间加一个字组成一个字,这个字分别与口有组成四个不同的字,四个口位置不能移动,谁知道是什么两个不同的质数一定互质,一个质数一定有两个质因数. 写比例用0.5、10分之1、7、35四个数组成不同的比例用12的四个约数组成一个比例选取24的四个因数组成一个比例( ). 一个正方体的边长是质数,它的面积一定是（）数 .与9互质的最小合数是（）.100以内,质数（）与质数（）相加的和是66,质数（）与质数（）相减的差是66.用10以内三个不同的质数组成一个同一个质数的因数,一定都是质数?