由四个不同素数组成的比例式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:59:43
由四个不同素数组成的比例式由四个不同素数组成的比例式由四个不同素数组成的比例式由四个不同素数不可能组成一个比例式.因为,如果存在a/b=c/d,则ad=bc由于a|ad,所以a|bc又由于a是素数,所

由四个不同素数组成的比例式
由四个不同素数组成的比例式

由四个不同素数组成的比例式
由四个不同素数不可能组成一个比例式.
因为,如果存在a/b=c/d,则ad=bc
由于a|ad,所以a|bc
又由于a是素数,所以必须有:a|b,或者:a|c
即:b=aq,因为b≠a,所以q>1,
所以得到b不是素数,与条件矛盾,
即不可能有a|b
同理:也不可能有a|c
因此,不可能有:ad=bc成立.

因为要求每个素数由四个不同的数字组成所以这个四位数必须以1和3做为个位数所以满足条件可能是素数的个数是12个分别是:4321,4231,3421,3241,2431,2341;

由四个不同素数不可能组成一个比例式。
因为,如果存在a/b=c/d,则ad=bc
由于a|ad,所以a|bc
又由于a是素数,所以必须有:a|b,或者:a|c
即:b=aq,因为b≠a,所以q>1,
所以得到b不是素数,与条件矛盾,
即不可能有a|b
同理:也不可能有a|c...

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由四个不同素数不可能组成一个比例式。
因为,如果存在a/b=c/d,则ad=bc
由于a|ad,所以a|bc
又由于a是素数,所以必须有:a|b,或者:a|c
即:b=aq,因为b≠a,所以q>1,
所以得到b不是素数,与条件矛盾,
即不可能有a|b
同理:也不可能有a|c

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