一个两位数是质数,个位的数字与十位上的数字交换位置后,仍是一个质数,且个位与十上的数字不同.这样的数有几个?分别是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:36:56
一个两位数是质数,个位的数字与十位上的数字交换位置后,仍是一个质数,且个位与十上的数字不同.这样的数有几个?分别是多少?
一个两位数是质数,个位的数字与十位上的数字交换位置后,仍是一个质数,且个位与十上的数字不同.这样的
数有几个?分别是多少?
一个两位数是质数,个位的数字与十位上的数字交换位置后,仍是一个质数,且个位与十上的数字不同.这样的数有几个?分别是多少?
首先,考虑个位比十位大的数(因为交换位置以后成为另外一个数,就可以了)
十位和个位必须是质数,1,3,5,7,9 而且个位不能是5 .于是个位和十位只能是1,3,7,9
满足这个基本要求的数一共是3+2+1=6 个数.
于是可以直接枚举了.13 17 满足 19 不满足
37 满足 39不满足
79 满足
一共有4*2 =8个数满足 13 17 37 79
31 71 73 97
有十个 13 31 19 91 37 73 79 97 17 71
根据题意
这个两位数一定不能被10以下的质数整除(最大两位数是99,)
一定不能被2,3,5,7,整除
一定是奇数组成的数,1.3.5.7.9
数字中没5,所以1.3.7.9组成
4x3/2x1=6
其中39能被3整除
91能被7整除
(6-2)x2=8个
乘2的原因是13,31是两个质数...
全部展开
根据题意
这个两位数一定不能被10以下的质数整除(最大两位数是99,)
一定不能被2,3,5,7,整除
一定是奇数组成的数,1.3.5.7.9
数字中没5,所以1.3.7.9组成
4x3/2x1=6
其中39能被3整除
91能被7整除
(6-2)x2=8个
乘2的原因是13,31是两个质数
收起
13;31;17;71;37;73;79;97 八个符合条件
一个两位数是质数,个位的数字与十位上的数字交换位置后,仍是一个质数,且个位与十上的数字不同。这样的数有8个。
分别是:
13----31
17----71
37----73
79----97