已知F(X)为偶函数 G（X)为奇函数 定义域均为X ≠一 且F(X)+G(X)=X减一分之一 求F（X)和g(x)的表达式好吧我最近脑抽了 还有设函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 00:28:19
已知F(X)为偶函数 G（X)为奇函数 定义域均为X ≠一 且F(X)+G(X)=X减一分之一 求F（X)和g(x)的表达式好吧我最近脑抽了 还有设函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,
已知F(X)为偶函数 G（X)为奇函数 定义域均为X ≠一 且F(X)+G(X)=X减一分之一 求F（X)和g(x)的表达式
好吧我最近脑抽了
还有设函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,则这5个实根的和为?这道题是不是不是一个函数图象啊 函数图象怎么画得能不能帮我大致划下 让我理解下
已知F(X)为偶函数 G（X)为奇函数 定义域均为X ≠一 且F(X)+G(X)=X减一分之一 求F（X)和g(x)的表达式好吧我最近脑抽了 还有设函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,
“还有设函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,则这5个实根的和为?”这题我会
由f(2+x)=f(2-x)得：函数关于x=2对称
因为有5个不同的实数根,所以由对称性知道必有一根为x=2,另外4个根关于x=2对称,设为x1,x2,x3,x4,则由中点公式可知x1+x2+x3+x4=8
所以答案最后为10
1.f(x)为偶函数,则有
f(x)=f(-x)
g(x)为奇函数,则有
g(x)=-g(-x)
又f(x)+g(x)=x-1
则f(-x)+g(-x)=-x-1
二者相加,得
f(x)+g(x)+f(-x)+g(-x)=-2
2f(x)=-2
f(x)=-1
g(x)=x
2.对于函数f(x)对任意x∈R都满...
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1.f(x)为偶函数,则有
f(x)=f(-x)
g(x)为奇函数,则有
g(x)=-g(-x)
又f(x)+g(x)=x-1
则f(-x)+g(-x)=-x-1
二者相加,得
f(x)+g(x)+f(-x)+g(-x)=-2
2f(x)=-2
f(x)=-1
g(x)=x
2.对于函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x),则可判定f(x)为以x=2为对称轴的偶函数.
当方程f(x)=0时有5个不同实根,则这5个根必定有一个在对称轴上,即x=2.而另四个根则应分别为
2-x1,2-x2,2+x1,2+x2
5根相加
2-x1+2+x1+2-x2+2+x2+2=10
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最佳答案：本题属于 构造方程联立方程组法求解析式问题，简称构造法求解析式。条件中有奇偶性，故另—X代入条件中的等式得到一个新等式，再利用函数奇偶性的定义式，F(-X)=F(X),G(-X)=-G(X)替换整理新等式，以便联立条件中的等式，消掉G(-X)求出一个，再代入求另一个。...
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最佳答案：本题属于 构造方程联立方程组法求解析式问题，简称构造法求解析式。条件中有奇偶性，故另—X代入条件中的等式得到一个新等式，再利用函数奇偶性的定义式，F(-X)=F(X),G(-X)=-G(X)替换整理新等式，以便联立条件中的等式，消掉G(-X)求出一个，再代入求另一个。
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