解下列方程：（1）（X-3）平方=2X-6（2）（4X-1）平方-10（4X-1）-24=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:40:38
解下列方程：（1）（X-3）平方=2X-6（2）（4X-1）平方-10（4X-1）-24=0
解下列方程：（1）（X-3）平方=2X-6
（2）（4X-1）平方-10（4X-1）-24=0
解下列方程：（1）（X-3）平方=2X-6（2）（4X-1）平方-10（4X-1）-24=0
(x-3)²-2(x-3)=0
(x-3)(x-3-2)=0
(x-3)(x-5)=0
x=3,x=5
令a=4x-1
则a²-10-24=(a-12)(a+2)=0
a=12,a=-2
4x-1=12,4x-1=-3
x=13/4,x=-1/2
x²-6x+9=2x-6
x²-8x+15=0
x=3 huo 5
移项
(x-3)^2-2x+6=0
去括号
x^2-6x+9-2x+6=0
合并同类项
x^2-8x+15=0
十字相乘法可得
(x-5)(x-3)=0
故解之得
x=5或x=3（4X-1）平方-10（4X-1）-24=0十字相乘法可得 (4x-1-12)(4x-1+2)=0 解之得 x=13/4或x=-1/4 可将(...
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移项
(x-3)^2-2x+6=0
去括号
x^2-6x+9-2x+6=0
合并同类项
x^2-8x+15=0
十字相乘法可得
(x-5)(x-3)=0
故解之得
x=5或x=3
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（1）：
（x-3)²=2x-6
x²-6x+9=2x-6
x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
解得：x=3或x=5
（2）（4x-1)²-10(4x-1)-24=0
设4x-1=y 则原式为：
y²-10y-24=...
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（1）：
（x-3)²=2x-6
x²-6x+9=2x-6
x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
解得：x=3或x=5
（2）（4x-1)²-10(4x-1)-24=0
设4x-1=y 则原式为：
y²-10y-24=0
(y-12)(y+2)=0
y=12或y=-2
代入：4x-1=y
得：x=13/4或x=-1/4
此种题型用到换元法，就是将复杂多项式用其他未知数替代的办法，（1）中的多项式为x-3，（2）中的是4x-1，换元之后方程就简单多了，由于（1）比较简单我就直接解了，你可以看下（2）的解题方法，希望对你学习有帮助。
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