解方程组16a+4b+c=8 4a+2b+c=0 36a+6b+c=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:12:18
解方程组16a+4b+c=84a+2b+c=036a+6b+c=0解方程组16a+4b+c=84a+2b+c=036a+6b+c=0解方程组16a+4b+c=84a+2b+c=036a+6b+c=01

解方程组16a+4b+c=8 4a+2b+c=0 36a+6b+c=0
解方程组16a+4b+c=8 4a+2b+c=0 36a+6b+c=0

解方程组16a+4b+c=8 4a+2b+c=0 36a+6b+c=0
16a+4b+c=8 --------------(1)
4a+2b+c=0 --------------(2)
36a+6b+c=0 --------------(3)
(1)-(2) 得:12a+2b=8 ----------(4)
(3)-(2) 得:32a+4b=0,---------(5)
(5)-2*(4) 得:8a=-16,a=-2
a=-2 代入 (4) 得:-24+2b=8,b=16
a=-2,b=16 代入(2) 得:-8+32+c=0
c=-24
a=-2,b=16,c=-24

a=-2
b=16
c=-24

可以将这个方程组看成抛物线y=ax^2+bx+c经过点(4,8)、(2,0)、(6,0)
由抛物线与x轴交于点(2,0)、(6,0)可知抛物线的对称轴是直线x=4,从而点(4,8)是抛物线的顶点
∴抛物线的函数解析式为y=a(x-4)^2+8
把点(2,0)代入得:a(2-4)^2+8=0
∴a=-2,y=-2(x-4)^2+8=-2x^2+16x-24
从...

全部展开

可以将这个方程组看成抛物线y=ax^2+bx+c经过点(4,8)、(2,0)、(6,0)
由抛物线与x轴交于点(2,0)、(6,0)可知抛物线的对称轴是直线x=4,从而点(4,8)是抛物线的顶点
∴抛物线的函数解析式为y=a(x-4)^2+8
把点(2,0)代入得:a(2-4)^2+8=0
∴a=-2,y=-2(x-4)^2+8=-2x^2+16x-24
从而方程组的解这:a=-2,b=16,c=24

收起