某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度,如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α,测得A,B之间的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:41:40
某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度,如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α,测得A,B之间的
某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度,如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α,测得A,B之间的距离为4米tanα=1.6,tanβ=1.2,试求建筑物CD的高度.
某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度,如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α,测得A,B之间的
CD中间那点看不清,假定为G,GE中间点看不清,假定为F
延长BF与DE相交得点H,构成DGE和HFE两个相似三角形.
相似三角形同比相等得到:式1 HF/EF = DG/EG
因为 tanβ = HF/EF = 1.2
式1变形为: DE/EG = 1.2
又因为 EF = AB = 4 ,所以EG =GF+EF = GF+4
式1变形为:DG/(GF+4) = 1.2
又因为 tanα = DG/GF =1.6 所以 DG = 1.6GF
式1变形为:1.6GF/(GF+4) = 1.2
1.6GF=1.2(GF+4)
1.6GF-1.2GF=4.8
GF=12
tanα= DG/12 = 1.6 得到 DG=19.2
建筑高度= DG+仪器高度1.2 = 20.4m