若a=-3,b=25.则a的2007次方+b的2007次方的末位数字是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 00:03:24
若a=-3,b=25.则a的2007次方+b的2007次方的末位数字是多少
若a=-3,b=25.则a的2007次方+b的2007次方的末位数字是多少
若a=-3,b=25.则a的2007次方+b的2007次方的末位数字是多少
b的末位是5 而不管多少个5乘末位始终是5 所以5的2007次方末位是5
3的一次末位是3 两次方后是9 三次方后末位是7 四次方后末位1
五次方后末位是3 六次方后是9 . .7 . .1
.
所以3 的2007次末位是7
又-3的2007次就是负的
所以答案是 -7+5=-2
所以末位数字是2
-7+5=-2
是2
解:
5^1=5,5^2=25,5^3=125...可见5的任何次方末位都是5.
3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81...可见3的若干次方末位数字的情况是:3,9,7,1,3,9,7,1...一直循环下去(4个一循环).
而2005/4=501余1.也就是完成501个循环还剩个1.即3^2005末位应是3.
5+3=8.
5-1=4
3的1次方的末位数是3
3的2次方的末位数是9
3的3次方的末位数是7
3的4次方的末位数是1 3的5次方末位数又是3 所以3的2007次方的末位数是7
-3的2007次方的末位数也是-7
25的2007次方的末位数是5 所以最后相加的末位数就是-7加5=2所以最末位是2
3^1的个位数字是3，
3^2的个位数字是9,
3^3的个位数字是7,
3^4的个位数字是1,
3^5的个位数字是3,....如此循环。
2007除以4余3所以3^2007的个位数字是7.
25的任何次方个位都是5.
a的2007次方+b的2007次方的末位数字是-7+5=8.
首先原式>0
(-3)^2007+25^2007
=25^2007-3*9^1003
=5-3*9*81^501(mod10)
=5-27(mod10)
=-2(mod10)
=8(mod10)
所以,末位数是8
x=y(mod10)表示他们除以10的余数相等
比如21=31(mod10)