难题:N为某自然数,代入N3-N中计算其值,下面四种结果,正确的只有( )A 12128 B 12126 C 12146 D 1214我知道答案是D,请朋友写明理由,N3是N的立方,不好意思,立方打不出来 D 12144 (打漏了一个数)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:13:33
难题:N为某自然数,代入N3-N中计算其值,下面四种结果,正确的只有( )A 12128 B 12126 C 12146 D 1214我知道答案是D,请朋友写明理由,N3是N的立方,不好意思,立方打不出来 D 12144 (打漏了一个数)
难题:N为某自然数,代入N3-N中计算其值,下面四种结果,正确的只有( )
A 12128 B 12126 C 12146 D 1214
我知道答案是D,请朋友写明理由,
N3是N的立方,不好意思,立方打不出来
D 12144 (打漏了一个数)
难题:N为某自然数,代入N3-N中计算其值,下面四种结果,正确的只有( )A 12128 B 12126 C 12146 D 1214我知道答案是D,请朋友写明理由,N3是N的立方,不好意思,立方打不出来 D 12144 (打漏了一个数)
n^3-n=n*(n^2-1)=(n-1)*n*(n+1)
所以n^3-n的值是一个由三个连续自然数的乘积得到的数.
再分解题中给的数,只有12144符合条件.
12144=2*2*2*2*3*11*23=(2*11)*23*(2*2*2*3)=22*23*24
所以答案是12144.
这种题适合用排除法,我认为答案有误
首先是n*(n-1)*(n+1),也就是说它是三个连续的数相乘,三个连续的数中必有一个偶数,必须有一个是3的倍数,因此结果必须是6的倍数,排除A和C,D
只有B,正确
不明白的话可以问我
N3是什么,N的3方?
N3-1=(N-1)N(N+1),也就是三个连续自然数的积。
对12144分解因素,12144=2*2*2*2*3*11*23=2*2*2*3*2*11*23=24*22*23=22*23*24
即N=23.
答案A,B,C分解因素均不能分解成三个连续自然数的积。