若sin(π-a)-cos(-a)=0.5,则sin三次方(π+a)+cos三次方(2π-a)的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:39:52
若sin(π-a)-cos(-a)=0.5,则sin三次方(π+a)+cos三次方(2π-a)的值是多少若sin(π-a)-cos(-a)=0.5,则sin三次方(π+a)+cos三次方(2π-a)的

若sin(π-a)-cos(-a)=0.5,则sin三次方(π+a)+cos三次方(2π-a)的值是多少
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若sin(π-a)-cos(-a)=0.5,则sin三次方(π+a)+cos三次方(2π-a)的值是多少
解;sin(π-a)-cos(-a)=sina-cosa=1/2
所以(sina-cosa)²=1/4
即1-2sinacosa=1/4
所以sinacosa=3/8
原式=-sin³a+cos³a
=cos³a-sin³a
=(cosa-sina)(cos²+cosasina+sin²a)
=-1/2×(1+3/8)
=-11/16

=0.4375