若sin a+sin b+ sin c=0,cos a+cos b+cos c=0,求cos(a-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:21:01
若sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,求cos(a-b)若sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,求cos(a-b)若sina+sinb+s

若sin a+sin b+ sin c=0,cos a+cos b+cos c=0,求cos(a-b)
若sin a+sin b+ sin c=0,cos a+cos b+cos c=0,求cos(a-b)

若sin a+sin b+ sin c=0,cos a+cos b+cos c=0,求cos(a-b)
sinc=-(sina+sinb)
cosc=-(cosa+cosb)
sin^2 c+cos^2 c=1
代入得:sinasinb+cosacosb=cos(a-b)=-1/2

sa+sb+sc=0得
(sa+sb)*(sa+sb)=sc*sc得2sa*sb+sa*sa+sb*sb=sc*sc
同理得2ca*cb+ca*ca+cb*cb=cc*cc
相加2(sa*sb+ca*cb)+1+1=1得c(a-b)=