在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 21:52:43

在三角形abc中sin^A+sin^B+sin^C在三角形abc中sin^A+sin^B+sin^C在三角形abc中sin^A+sin^B+sin^C(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^

在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C
在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C<2 问这个三角形式什么形状?

在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
=1-(cosA)^2+1-(cosB)^2+1-(cosC)^2
=3-[(cos2A+1)/2+(cosB+1)/2]-cosC^2
=2-[cos2A+cos2B]/2-(cosC)^2
=2-cos(A+B)cos(A-B)-(cosC)^2
=2+cosCcos(A-B)-(cosC)^2
=2+cosC[cos(A-B)-cosC]
=2+cosC[cos(A-B)+cos(A+B)]
=2+cosCcosAcosB＜2,
∴cosCcosAcosB＜0,
必有一角为钝角,所以为钝角三角形.

sinA^2+sinB^2+sinC^2<2
由己知恒等式:
(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1
所以上式化简等价于:
cosA*cosB*cosC<0
三角形ABC为钝角三角形

在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 如何证明在任何三角形ABC中周长等于 a/sin A (sin A +sin B +sin C) 在三角形abc中,abc为三角形三角,(sin a-sin b)(sin a+sin b)怎么得到sin (a+b)sin (a-b)?另外(30sin 30度)/sin 15度怎么得到60cos 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形ABC中,若sin方A+sin方B＜sin方C,求三角形的形状