已知1＜x＜5,化简根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25.老师上课时在黑板上写的步骤是根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25=根号下（x-1）²+根号下（x-5）²=|x-1|+|x-5|.∵1＜x＜5,∴x-1＞0,x-5＜0,

已知1＜x＜5,化简根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25.老师上课时在黑板上写的步骤是根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25=根号下（x-1）²+根号下（x-5）²=|x-1|+|x-5|.∵1＜x＜5,∴x-1＞0,x-5＜0,
已知1＜x＜5,化简根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25.老师上课时在黑板上写的步骤是
根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25=根号下（x-1）²+根号下（x-5）²=|x-1|+|x-5|.∵1＜x＜5,∴x-1＞0,x-5＜0,∴|x-1|=x-1,|x-5|=5-x,∴原式=x-1+5-x=4.我的疑问是：1.为什么等于完根号下（x-1）²+根号下（x-5）²后要等于|x-1|+|x-5|,题目条件中不是已经给出1＜x＜5了吗,为什么x-1还要加绝对值?2.为什么最后一步∴原式等于完x-1+5-x后要等于4?
这个4是怎么来的?

已知1＜x＜5,化简根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25.老师上课时在黑板上写的步骤是根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25=根号下（x-1）²+根号下（x-5）²=|x-1|+|x-5|.∵1＜x＜5,∴x-1＞0,x-5＜0,
1.你不加也可以,但是要说明理由∵1