已知x+y+8的绝对值与x-y+2的绝对值互为相反数,则x=____,y=____.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 03:01:19
已知x+y+8的绝对值与x-y+2的绝对值互为相反数,则x=____,y=____.已知x+y+8的绝对值与x-y+2的绝对值互为相反数,则x=____,y=____.已知x+y+8的绝对值与x-y+

已知x+y+8的绝对值与x-y+2的绝对值互为相反数,则x=____,y=____.
已知x+y+8的绝对值与x-y+2的绝对值互为相反数,则x=____,y=____.

已知x+y+8的绝对值与x-y+2的绝对值互为相反数,则x=____,y=____.
|x+y+8|+|x-y+2|=0
x+y+8=0
x-y+2=0
相加,得:
2x+10=0
x=-5
相减,得:
2y+6=0
y=-3

x+y+8的绝对值与x-y+2的绝对值互为相反数
x+y+8=0
x-y+2=0
2x+10=0
x=-5
y=5-8=-3

因为绝对值始终是非负数,两数的绝对值为相反数只有一种可能,那就是0。
可得|x+y+8|=0 |x-y+2|=0 方程组
解得 x=-5 y=-3