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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 09:36:24

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t=x2+2x-3≥0解得x≤-3或x≥1
∴函数定义域为(-∞,-3]U[1,+∞)
t=(x+1)^2-4
在(-∞,-3]上是减函数
又y=-1/2√t是减函数
∴函数y=-1/2√(x^2+2x-3)在(-∞,-3]上为增函数
t=(x+1)^2-4
在[1,+∞)上增函数
又y=-1/2√t是减函数
∴函数y=-1/2√(x^2+2x-3)在[1,+∞)上为减函数
即函数y=-1/2√(x^2+2x-3)的递增区间为[1,+∞)

解:
先考虑定义域
x^2+2x-3>=0
(x-1)(x+3)>=0
x∈(负无穷,-3]∪[1,正无穷)
对于x^2+2x-3
设g(x)=x^2+2x-3
g'(x)=2x+2
x>=-1
所以[1,正无穷)为增区间
(负无穷,-3]为减区间
所以
综上
y的增区间(负无穷,-3]
y的减区间[1,正无穷)

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