已知a=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2.试说明a是一个完全平方数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:52:48
已知a=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2.试说明a是一个完全平方数.已知a=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2.试说明a是一个完全平方数.已知a=2007^2

已知a=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2.试说明a是一个完全平方数.
已知a=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2.试说明a是一个完全平方数.

已知a=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2.试说明a是一个完全平方数.
2007^2+2007^2*2008^2+2008^2
=2007^2-2*2007*2008+2008^2+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=(2007-2008)^2+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=2007^2*2008^2+2*2007*2008+1
=(2007*2008+1)^2
所以a是一个完全平方数