已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）（1）若g(x)=m有零点,求M的取值范围（2）确定t的取值范围,使得g(x)-f(x)=0 有两个不相同的实根.回答问题的时候最好附上函数

已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）（1）若g(x)=m有零点,求M的取值范围（2）确定t的取值范围,使得g(x)-f(x)=0 有两个不相同的实根.回答问题的时候最好附上函数
已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）
（1）若g(x)=m有零点,求M的取值范围
（2）确定t的取值范围,使得g(x)-f(x)=0 有两个不相同的实根.
回答问题的时候最好附上函数图象的图片,这样方便我更好的理解!

已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）（1）若g(x)=m有零点,求M的取值范围（2）确定t的取值范围,使得g(x)-f(x)=0 有两个不相同的实根.回答问题的时候最好附上函数
已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 , g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）
(1)若g(x)=m有零点,求M的取值范围(2)确定t的取值范围,使得g(x)-f(x)=0 有两个不相同的实根.
(1)解析：∵g(x)=x+e²/x=m (x>0)有零点
令g’(x)=1-e²/x^2=0==>x=e
函数g(x)在x=e处取极小值g(e)=2e
∴m>=2e
(2)解析：∵函数f(x)=-x²+2ex+t-1,g(x)-f(x)=0 有两个不相同的实根
g(x)-f(x)= x+e²/x+x²-2ex-t+1=x²+(1-2e)x+e²/x -t+1=0
设h(x)= x^2+(1-2e)x+e^2/x -t+1
令h’(x)=2x+(1-2e)-e^2/x^2=0==>x=e
h”(x)=2+2e^2/x^3==>h”(e)>0
∴h(x)在x=e处取极小值h(e)=2e-e^2-t+1
令h(e)=2e-e^2-t+12e+1-e^2
∴当t>2e+1-e^2时,g(x)-f(x)=0 有两个不相同的实根