已知:| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0,求代数式xy3 + x3y 的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:20:33
已知:|x+y+1|+|xy-3|=0,求代数式xy3+x3y的值.已知:|x+y+1|+|xy-3|=0,求代数式xy3+x3y的值.已知:|x+y+1|+|xy-3|=0,求代数式xy3+x3y的

已知:| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0,求代数式xy3 + x3y 的值.
已知:| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0,求代数式xy3 + x3y 的值.

已知:| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0,求代数式xy3 + x3y 的值.
∵| x + y + 1|≥0,| xy - 3 |≥0
| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0,
∴x+y+1=0,即x+y=-1
xy=3
xy3 + x3y
=xy(x²+y²)
=yx[(x+y)²-2xy]
=3×(1-6)
=-15

| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0,
x+y+1=0
xy-3=0
x+y=-1
xy=3
xy3 + x3y
=xy(y^2+x^2)
=xy[(x+y)^2-2xy)
=3[(-1)^2-2*3]
=2*(-5)
=-10

绝对值相加为零.必然两者为零.解出XY 代入即可

x+y+1=0------(x+y)^2=1------x^2+y^2+2xy=1
xy-3=0------xy=3
所以--------x^2+y^2=1-6=-5
xy^3+x^3y=xy(x^2+y^2)=3*(-5)=-15