已知m+n=7,mn=6 求(m-n)的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 19:35:45
已知m+n=7,mn=6求(m-n)的平方的值已知m+n=7,mn=6求(m-n)的平方的值已知m+n=7,mn=6求(m-n)的平方的值(m+n)²=47=m²+n²+

已知m+n=7,mn=6 求(m-n)的平方的值
已知m+n=7,mn=6 求(m-n)的平方的值

已知m+n=7,mn=6 求(m-n)的平方的值
(m+n)²=47=m²+n²+2mn(12)
(m-n)²=m²+n²-2mn=25所以m-n=5

(m-n)²=(m+n)²-4mn=49-24=25

7-n=m
(7-n)n=6
n*n-7n+6=0
(n-1)(n-6)=0 n=1或6
m=6或1
m-n的平方=25

m=7-n
∴n(n-7)=6
n²-7n=6 n²=6+7n
同理m²=6+7m
(m-n)²=m²+n²-2mn=7m+7n-2+6+6=7*(m+n)-12+12=49

解;(m-n)²=m²-2mn+n² =m²+2mn+n²-4mn
=(m+n)²-4mn
=7²-4×6
=49-24
=25