求与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同焦点,且一条 渐近线的议程是x+(√3)y=0的双曲线的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:54:16
求与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同焦点,且一条渐近线的议程是x+(√3)y=0的双曲线的标准方程.求与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同焦点,且一条渐近线的议程是x+(√3)y=0的双

求与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同焦点,且一条 渐近线的议程是x+(√3)y=0的双曲线的标准方程.
求与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同焦点,且一条 渐近线的议程是x+(√3)y=0的双曲线的标准方程.

求与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同焦点,且一条 渐近线的议程是x+(√3)y=0的双曲线的标准方程.
因为椭圆方程为x²/64+y²/16=1
所以焦点坐标为(4√3,0)和(-4√3,0)
又因为双曲线与椭圆有相同焦点
所以设双曲线的标准方程为x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)
有a²+b²=(4√3)²=48 ①
又因为双曲线的一条渐近线为x+(√3)y=0即y=-(√3/3)x
所以-b/a=-(√3/3) ②
联立①、②解得a=6,b=2√3
所以双曲线的标准方程为x²/36-y²/12=1

焦点坐标为(4√3,0)、(-4√3,0)
所以设双曲线的标准方程为x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)
有a²+b²=(4√3)²=48 ①
又因为双曲线的一条渐近线为x+(√3)y=0即y=-(√3/3)x
所以-b/a=-(√3/3) ②
联立①②解得a=...

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焦点坐标为(4√3,0)、(-4√3,0)
所以设双曲线的标准方程为x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)
有a²+b²=(4√3)²=48 ①
又因为双曲线的一条渐近线为x+(√3)y=0即y=-(√3/3)x
所以-b/a=-(√3/3) ②
联立①②解得a=6,b=2√3
因此呢,双曲线的标准方程为x²/36-y²/12=1

收起

已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程 双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程. 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程 求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程 求以椭圆X^2/12+Y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程.备注;求详解,. 若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y),求椭圆及双曲线的方程 求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 椭圆和双曲线y^2/16-x^2/m=1(m>0)有相同的焦点,p(3,4根号2)是椭圆与双曲线的一个交点,求m的值及椭圆方程 若双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同的焦点,与双曲线y^2/2-x^2/6=1有相同渐近线,求此双曲线的标准方程 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,-3),求椭圆C的标准方程. 以等轴双曲线x^2-y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线x+y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程 以等轴双曲线x^2-y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线x+y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程 以等轴双曲线X^2-Y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线X+Y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程