数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.（1）求p、q的值；（2）若
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 11:40:30
数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.（1）求p、q的值；（2）若
数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.
如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.
（1）求p、q的值；
（2）若长度为根号2的线段DE在线段AB上移动（D在E的左侧）,过点D作y轴的平行线,交抛物线于点F,点D的横坐标为t,△DEF的面积为S,试把S表示成t的函数,并求出自变量t的取值范围和S的最大值；
（3）在（2）中,过点E作y轴的平行线,交抛物线于点G,问能否取到恰当的t值,使四边形DEGF为平行四边形?若能取到请求出t的值,若不能请说明理由.
数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.（1）求p、q的值；（2）若
没答案啊.
（1）由直线与抛物线的相交可以得到：
x=1/2x^2+px+q,此方程有两个根：x1和x2，且A(X1,X1），B(X2，X2)
由题可知C(0，q)，且A、C有共同纵坐标，所以X1=q，又X1*X2=2q，所以X2=2，
又因为OA=OB，所以X1=-X2=-2，最终：q=-2，p=1
（2）D(t,t) E(t+1,t+1) F（t,1/2t^+t-2）
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（1）由直线与抛物线的相交可以得到：
x=1/2x^2+px+q,此方程有两个根：x1和x2，且A(X1,X1），B(X2，X2)
由题可知C(0，q)，且A、C有共同纵坐标，所以X1=q，又X1*X2=2q，所以X2=2，
又因为OA=OB，所以X1=-X2=-2，最终：q=-2，p=1
（2）D(t,t) E(t+1,t+1) F（t,1/2t^+t-2）
F到直线Y=X距离为三角形的高：|2-1/2t^|/根号2，底为DE=根号2
则S=|2-1/2t^|/根号2，t的范围（-2,2）,s最大值为当t=0时，即s=2/根号2
(3)要需成为平行四边形则需DE平行FG，则需FG斜率为1，即F（t,1/2t^+t-2）G(t+1，1/2t^+2t+3.5)，两点求斜率使之为1，即t+5.5=1，则t=-4.5，不在取值范围，故不可能有平行四边形。
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（1）由直线与抛物线的相交可以得到：
x=1/2x^2+px+q,此方程有两个根：x1和x2，且A(X1,X1），B(X2，X2)
由题可知C(0，q)，且A、C有共同纵坐标，所以X1=q，又X1*X2=2q，所以X2=2，
又因为OA=OB，所以X1=-X2=-2，最终：q=-2，p=1
（2）D(t,t) E(t+1,t+1) F（t,1/2t^+t-2）
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（1）由直线与抛物线的相交可以得到：
x=1/2x^2+px+q,此方程有两个根：x1和x2，且A(X1,X1），B(X2，X2)
由题可知C(0，q)，且A、C有共同纵坐标，所以X1=q，又X1*X2=2q，所以X2=2，
又因为OA=OB，所以X1=-X2=-2，最终：q=-2，p=1
（2）D(t,t) E(t+1,t+1) F（t,1/2t^+t-2）
F到直线Y=X距离为三角形的高：|2-1/2t^|/根号2，底为DE=根号2
则S=|2-1/2t^|/根号2，t的范围（-2,2）,s最大值为当t=0时，即s=2/根号2
(3)要需成为平行四边形则需DE平行FG，则需FG斜率为1，即F（t,1/2t^+t-2）G(t+1，1/2t^+2t+3.5)，两点求斜率使之为1，即t+5.5=1，则t=-4.5，不在取值范围，故不可能有平行四边形。
卞睿~我是（2）班的
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高考过后9年了，什么都不明白了！