如图已知抛物线y=x平方+4x+3交x轴于AB两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为（-1,0）（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标（2）在平面直角坐标系中XOY中是否存在点P,与ABC三点构
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:23:25
如图已知抛物线y=x平方+4x+3交x轴于AB两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为（-1,0）（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标（2）在平面直角坐标系中XOY中是否存在点P,与ABC三点构
如图已知抛物线y=x平方+4x+3交x轴于AB两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为（-1,0）
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标
（2）在平面直角坐标系中XOY中是否存在点P,与ABC三点构成一个平心四边形?若存在请写出P点坐标：不存在写出理由
（3）连接CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M,使直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线CM的解析式,不存在,说理由.
如图已知抛物线y=x平方+4x+3交x轴于AB两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为（-1,0）（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标（2）在平面直角坐标系中XOY中是否存在点P,与ABC三点构
（1）y=x^2+4x+3对称轴x=-4/2=-2
AB两点关于对称轴对称,A横坐标为2*（-2）-（-1）=-3,A（-3,0）
（2）C（0,3),
过A作BC平行线,C过作AB平行线,两直线交于PI,可构成平行四边形ABCP1,P1(-2,3)
过A作BC平行线过B作AC平行线,两直线交于P2,可构成平行四边形BCAP2,P2(-4,-3)
过B作AC平行线过C作AB平行线,两直线交于P3,可构成平行四边形CABP3,P3(2,3)
P点坐标为(-2,3),(-4,-3),(2,3)
（3）DE=1,OC=3,EO=2,DE,CO平行且垂直于x轴,四边形DEOC为直角梯形,面积
为（1+3）*2/2=4,三角形EOC面积为3>2=4/2,CM与线段EO必相交,设交点为F,
则三角形CFO面积为(1/2)CO*OF=2,OF=4/3,F(-4/3,0),CM斜率为3/(4/3)=9/4,直线解析式为
y=(9/4)x+3
当y=0时x=-1或x=-3，所以点A的坐标是（-3、0）交y轴于点C即x=0事y=3，所以C（0、3）
对称轴即x=-2
存在，点P（-2、3）
直线CA解析式为：y=x+3
与对称轴x=-2的交点D的坐标为（-2、1），所以DE=1
所以直角梯形DEOC的面积=4，分成相等两部分即分后图像面积都为2
假设有一点N（x、0）在X轴左半轴上，三角形C...
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当y=0时x=-1或x=-3，所以点A的坐标是（-3、0）交y轴于点C即x=0事y=3，所以C（0、3）
对称轴即x=-2
存在，点P（-2、3）
直线CA解析式为：y=x+3
与对称轴x=-2的交点D的坐标为（-2、1），所以DE=1
所以直角梯形DEOC的面积=4，分成相等两部分即分后图像面积都为2
假设有一点N（x、0）在X轴左半轴上，三角形CNO的面积为COX/2=2，
又CO=3，解得x=4/3，因为N在左半轴，即N(-4/3，0)
直线CN解析式为：y=9/4x+3，与抛物线y=x²+4x+3的交点为：（解方程组）
x=0或x=-7/4
y=3或y=-15//16
即存在M（-7/4、-15/16)
直线CM解析式为：y=9/4x+3
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