试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:05:51
试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积试确定具有下述性质的所有正整

试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积
试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积

试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积
证明:假定n具有所述性质,那么六个数n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5中任一个素因数p必定还整除另一个数(在另一个子集中).因而p整除这两个数的差,所以p只能为2,3,5.
再考虑数n+1,n+2,n+3,n+4.它们的素因数不能为5(否则上面的六个数中只有一个被5整除),因此只能为2与3.这四个数中有两个为连续奇数.它们必须是3的正整数幂(因为没有其它因数),但这样两个幂的差被3整除,决不能等于2.矛盾!这就说明具有所述性质的n是不存在的.

试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积 求出所有不超过10000000,且具有下述性质的正整数n(n大于2):任何与n互质且满足1 设一个(n+1)位的正整数具有下述性质:该数的首位数字是6,去掉这个6以后,所得的整数是原来的 ,把设一个(n+1)位的正整数具有下述性质:该数的首位数字是6,去掉这个6以后,所得的整数是原来 已知m是具有下述性质的最小正整数,它是十五的倍数,而且每一位数字都是0或8,请你求出15分之m的值是() c语言题,急用, 数512具有这样的性质,它各位数字之和的三次方正好是原数512,即512 =(5 + 1 + 2)3. 由键盘输入两个正整数m和n,请你输出m和n之间所有符合条件的数.其中m和n是两位至四位的自然 所有正整数组成的集合称为正整数集,记作N*货N+大神们帮帮忙什么是正整数集? 非空集合M中的元素都是正整数,且满足:如果x∈M,则必有6-x∈M,试写出所有这样的集合M 非空集合M中的元素都是正整数,且满足:如果x属于M,则必有6-x属于M,试写出所有这样的集合M 证明 具有如下性质的正整数a有无数个 对于任意正整数n,n^4+a不是质数 设m,n为正整数,试求出以m+n,m+5,n+2为边长能够成直角三角形的所有m,n的值. 大侠进有一实数集合S,具有以下性质1.1属于此集合S2.若x属于集合S,那么x^2+4x+5就属于此集合3.若x^2+1属于集合S,那么x就属于此集合大侠请证明对于任意整数m,n m+√2n属于集合S好的快的追加分( 幂的性质:a的m次方×a的n次方=(m,n是正整数) 由前2n个正整数组成的集合M={m属于N|1 M={0,1,2,3},P={x|x+a+b+ab,a∈M,b∈M}用列举法表示集合P为什么这里的答案可以a=b,当a∈M,b∈M列举的时候为什么还是可以列举a=b=0,集合不是有互异性吗?a不是应该不等于b吗?如果具有下述性质的x都是 矩形具有平行四边形的所有性质吗? 问道关于高一集合的题目··!非空集合S={1,3,7,9} 满足,如果X属于S,则10-X属于S,请写出所有符合条件的集合S.(2):如果S具有性质:(a)非空且它的元素都是正整数(b):如果x属于S.那么10-x属 设非空集s具有以下性质 1.元素都是正整数2,若x∈s则10-x∈s请你写出符合条件,且包含一个,两个,三个元素的集合s是否存在恰好有六个元素的集合s,若存在写出所有集合s快.,晚上六点以前要交的 求整数平方的回文数输入正整数 m 和 n ,输出 [m,n] 闭区间中满足下列条件的正整数及其平方:正整数的平方具有对称性质(也称为回文数) ,如:11 的平方是 121 .若该区间不存在这样的正整数