已知x²-3x+1=0,求x的四次方加1分之x的平方

已知x²-3x+1=0,求x的四次方加1分之x的平方
已知x²-3x+1=0,求x的四次方加1分之x的平方

已知x²-3x+1=0,求x的四次方加1分之x的平方
解
x²-3x+1=0
两边同时除以x得：
x-3+1/x=0
即x+1/x=3
两边平方得：
(x+1/x)²=9
即x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7
∴x²/(x^4+1)——分子分母同时除以x²
=1/(x²+1/x²)
=1/7