在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12．（1）求通项an；（2）求此数列前30项的绝对值的和．过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 06:39:49
在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12．（1）求通项an；（2）求此数列前30项的绝对值的和．过程.
在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12．
（1）求通项an；
（2）求此数列前30项的绝对值的和．过程.
在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12．（1）求通项an；（2）求此数列前30项的绝对值的和．过程.
设公差是b,
a17=a1+16b
-12=-60+16b
b=3
所以通项an=-60+3(n-1)=3n-63
3n-63=0
n=21
s21=(-60+0)*21/2=-630
a22=3,a30=27
s30-s21=(3+27)*9/2=135
此数列前30项的绝对值的和=630+135=765
a17=a1+16d=-12
d=3
an=3n-63
an≥0时，n≥21
n=22时，a22=3
s30=-(-60+0)*22/2+（3+27）*9/2=795
设公差是b，
a17=a1+16b
-12=-60+16b
b=3
所以通项an=-60+3(n-1)=3n-63
3n-63=0
n=21
s21=(-60+0)*21/2=-630
a22=3,a30=27
s30-s21=(3+27)*9/2=135
此数列前30项的绝对值的和=630+135=765
a1=-60，a17=-12．
a17＝a1+16d=-12
-60+16d=-12
d=3
an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63
an=3n-63
s20=20(a1+a20)/2=10(-60+3*20-63)=-630
Is20I=630
S(21-30)=5(21*3-63+3*30-63)=5*27=135
S30=Is20I+S(21-30)=630+135=765
（1）求通项an；
d=(a17-a1)÷(17-1)=48÷16=3
an=a1+(n-1)d=-60+3n-3=3n-63
------------
（2）求此数列前30项的绝对值的和．过程。
由 an=3n-63=0 解得n=21
即此数列第1至20项小于0,第21项为0,第22项之后均大于0
│...
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（1）求通项an；
d=(a17-a1)÷(17-1)=48÷16=3
an=a1+(n-1)d=-60+3n-3=3n-63
------------
（2）求此数列前30项的绝对值的和．过程。
由 an=3n-63=0 解得n=21
即此数列第1至20项小于0,第21项为0,第22项之后均大于0
│a1│+ │a2│+ │a3│+ ……+ │a30│
=-（a1+a2+a3+ ……+ a20）+（a21+a22+a23+ ……+ a30）
=-（-60*20+20*19*3/2）+（10*9*3/2）
=1200-570+135
=765
收起
我也不会，有点难