已知a²-2a+b²+4b+5=0,求(a+b)^2005值

已知a²-2a+b²+4b+5=0,求(a+b)^2005值
已知a²-2a+b²+4b+5=0,求(a+b)^2005值

已知a²-2a+b²+4b+5=0,求(a+b)^2005值
a²-2a+b²+4b+5=0
(a²-2a+1)+(b²+4b+4)=0
(a-1)²+(b+2)²=0
a-1=0,b+2=0
a=1,b=-2
(a+b)^2005
=(1-2)^2005
=-1

配方得
a²-2a+1+b²+4b+4=0
(a-1)^2+(b+2)^2=0
a-1=0,b+2=0
a=1,b=-2
(a+b)^2005=-1

a²-2a+b²+4b+5=0,
(a-1)²+(b+2)²=0
(a-1)²=0,(b+2)²=0
a=1,b=-2
(a+b)^2005=(1-2)^2005=-1

a²-2a+b²+4b+5=0
a²-2a+1+b²+4b+4=0
(a-1)²+(b+2)²=0
因为(a-1)²>=0,(b+2)²>=0
所以(a-1)²=0,(b+2)>=0
a=1
b=-2
(a+b)^2005
=(1-2)^2005
=(-1)^2005
=-1

(a-1)^2+(b+2)^2=0.由于平方的非负性，a=1,b=-2.
(a+b)^2005=(-1)^2005=-1.