在三角形ABC中,A=60,b=1,c=2,则sinB+sinC等于
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:36:35
在三角形ABC中,A=60,b=1,c=2,则sinB+sinC等于
在三角形ABC中,A=60,b=1,c=2,则sinB+sinC等于
在三角形ABC中,A=60,b=1,c=2,则sinB+sinC等于
解
根据余弦定理
COS∠A=[b^2+c^2-a^2]/2bc
=[1+4-a^2]/2x2=1/2
=[5-a^2]=2
a=√3
a/sina=b/sinb
所以
√3/√3/2=1/sinb
sinb=1/2
a/sina=c/sinc
√3/√3/2=2/sinc
sinc=1
所以sinb+sinc=3/2
欢迎追问*-*
1.5
由余弦定理得1/2=1+4-a^2/2*1*2
也即是5-a^2=2 所以a=√3
再由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC 得sinB=1*√3/2/√3=1/2 sinC=2*√3/2/√3=1
故sinB+sinC=1/2+1=3/2
很高兴为您解答，祝你学习进步！不懂可追问！
余弦定理:cos A=(b^2 c^2-a^2)/2bc 可求得a 正弦定理:r=a/sin A=b/sinB=c/sinC 可求得sinB和sinC
A=60°吧？
sinA+sinC=(2+√3)/2
a²=b²+c²-2bccosA
a²=1²+2²-2×1×2×cos60°
a²=5-2
a=√3
a/sinA=c/sinC
(√3)/sin60°=2/sinC
sinC=2sin60...
全部展开
A=60°吧？
sinA+sinC=(2+√3)/2
a²=b²+c²-2bccosA
a²=1²+2²-2×1×2×cos60°
a²=5-2
a=√3
a/sinA=c/sinC
(√3)/sin60°=2/sinC
sinC=2sin60°/√3
sinC=[2×(√3)/2]/√3
sinC=1
sinA+sinC=sin60°+1
sinA+sinC=1+(√3)/2
sinA+sinC=(2+√3)/2
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