求y=(2x^2=4x-7)\(x^2+2x+3)的值域

求y=(2x^2=4x-7)\(x^2+2x+3)的值域
求y=(2x^2=4x-7)\(x^2+2x+3)的值域

求y=(2x^2=4x-7)\(x^2+2x+3)的值域
y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)
x^2y+2yx+3y=2x^2+4x-7
(y-2)x^2+2(y-2)x+3y+7=0
这个关于x的方程有解则判别式大于等于0
所以4(y-2)^2-4(y-2)(3y+7)>=0
(y-2)(y-2-3y-7)>=0
(y-2)(2y+9)<=0
-9/2<=y<=2
所以值域[-9/2,2]