3的55次方和4的54次方怎么比较大小

3的55次方和4的54次方怎么比较大小
3的55次方和4的54次方怎么比较大小

3的55次方和4的54次方怎么比较大小
比较3^55与4^54 的大小
方法1用计算器可以查出3^55=174449211009120179071170507 而4^54 =3.2451855365842672678315602057626e+32
显然,后者比前者大得多；
方法2 求： 4^n ＞3^(n+1) 成立的条件：
两边取对数：log4^n＞log3^(n+1),解此不等式
nlog4＞(n+1)log3
(n+1)/n＜log4/log3
(1+1/n)＜log4/log3
1/n＜log4/log3-1
n＞1/( log4/log3-1)≈3.82
由于n是自然数,可知,只要当n为大于等于4的自然数, 4^n＞3^(n+1)就成立.显然,原题给出n=54,当然满足条件,不等式成立.

4的54次方大
3^10=59049
4^9=262144
∴4^9>3^10
又3^45<4^45
∴3^55<4^54

一般我作这中题目是这样的
不过是把复杂的计算转化成简单的
尽可能的把他们的次方化小点
比如:3的3次方和4的2次方进行比较 结果是一样的
我做这样的题就是这样做的
不妨你试试
3^55>4^54

其实这道题目不难。因为这两个数都是正数，比较他们的大小可以采用“作商”的办法。3^55/4^54=3*(3/4)^54<3*(3/4)^4=0.94921875<1,从而结论不言而喻，3^55<4^54。

后者大