1.已知在rt△abc中,∠c=90°,∠a=30°,d在ac上且∠bdc=60°,ad=20,求bc2.在△abc中,∠c=90°,sina=2分之5,d为ac上一点,∠BDC=45°,dc=6,求ab的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:40:20
1.已知在rt△abc中,∠c=90°,∠a=30°,d在ac上且∠bdc=60°,ad=20,求bc2.在△abc中,∠c=90°,sina=2分之5,d为ac上一点,∠BDC=45°,dc=6,求

1.已知在rt△abc中,∠c=90°,∠a=30°,d在ac上且∠bdc=60°,ad=20,求bc2.在△abc中,∠c=90°,sina=2分之5,d为ac上一点,∠BDC=45°,dc=6,求ab的长
1.已知在rt△abc中,∠c=90°,∠a=30°,d在ac上且∠bdc=60°,ad=20,求bc
2.在△abc中,∠c=90°,sina=2分之5,d为ac上一点,∠BDC=45°,dc=6,求ab的长

1.已知在rt△abc中,∠c=90°,∠a=30°,d在ac上且∠bdc=60°,ad=20,求bc2.在△abc中,∠c=90°,sina=2分之5,d为ac上一点,∠BDC=45°,dc=6,求ab的长
设BC=a
因为在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°
所以AB=2BC=2a
且由勾股定理可得:AC=√3*a
因为AD=20,所以CD=AC-AD=√3*a -20
在Rt△BCD中,∠C=90°,∠BDC=60°
则由BC/CD=tan∠BDC得:
a/(√3*a -20)=tan60°=√3
即a=3a -20√3
解得:2a=20√3
所以AB的长为20√3
∵∠C=90°,∠BDC=45°
∴BC=CD=6
又∵sinA=BC/AB=2/5
∴AB=6÷