圆周运动与万有引力有一个人造卫星围绕地球做匀速圆周运动,距离地面的高度为地球的半径R,已知地面上的重力加速度为g,地球自转的周期T.问:假如赤道上有一个人观测该卫星,那么连续不断
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:25:44
圆周运动与万有引力有一个人造卫星围绕地球做匀速圆周运动,距离地面的高度为地球的半径R,已知地面上的重力加速度为g,地球自转的周期T.问:假如赤道上有一个人观测该卫星,那么连续不断
圆周运动与万有引力
有一个人造卫星围绕地球做匀速圆周运动,距离地面的高度为地球的半径R,已知地面上的重力加速度为g,地球自转的周期T.
问:假如赤道上有一个人观测该卫星,那么连续不断的观测时间最长是多长时间?
是围绕赤道转，且方向与地球自转方向相同
圆周运动与万有引力有一个人造卫星围绕地球做匀速圆周运动,距离地面的高度为地球的半径R,已知地面上的重力加速度为g,地球自转的周期T.问:假如赤道上有一个人观测该卫星,那么连续不断
卫星受到的一球引力加速度a=g/4
假设卫星围绕地球做匀速圆周运动的周期为T2
卫星公转的离心加速度a=2R*（2*π/T2)^2
2R*（2*π/T2)^2=g/4
T2=2π/根号(g/8R)
画个图,用几何方法可知,如果忽略地球自转
赤道上连续不断观测时间t=T2/3=2π/根号(g/72R)
如果卫星公转方向与地球自转方向相同的话,
t1=t*T/(T-T2)
如果卫星公转方向与地球自转方向相反的话,
t1=t*(T-T2)/T
卫星公转方向与地球自转方向相同,则
t1=t*T/(T-T2)＝2π/根号(g/72R)*T/(T-2π/根号(g/8R))
问题描述不够准确
卫星是绕南北极转，还是赤道转？
如果是绕赤道转，卫星是和地球转动方向相同还是相反？
还要注明，不考虑光的折射吧
F=(mv²)/r=mω²r =GMm/r²，其中r=2R
可知道ω²r=F/m=a=g/4，ω=√（g/8R），
地球自转角速度=π/12每小时
不间断观测的角度，画出图可知道r=2R是60°直角三角形，左右两边合起是120°，即2π/3
时间t=（2π/3）÷（ω ± π/12）
=（2π/3）÷[√（g/...
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F=(mv²)/r=mω²r =GMm/r²，其中r=2R
可知道ω²r=F/m=a=g/4，ω=√（g/8R），
地球自转角速度=π/12每小时
不间断观测的角度，画出图可知道r=2R是60°直角三角形，左右两边合起是120°，即2π/3
时间t=（2π/3）÷（ω ± π/12）
=（2π/3）÷[√（g/8R）± π/12]
收起
考虑地球转动不？
有点难