{1} 1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)-8x^7/(x^8-a^8){2} 1/{x(x+1)}+1/{(x+1)(x+2)}+1/{(x+2)(x+3)}+1/{(x+3)(x+4)}
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:09:36
{1}1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)-8x^7/(x^8-a^8){2}1/{x(x+1)}+1/{(x+1)(x+2)}+1/{(x+2)(x
{1} 1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)-8x^7/(x^8-a^8){2} 1/{x(x+1)}+1/{(x+1)(x+2)}+1/{(x+2)(x+3)}+1/{(x+3)(x+4)}
{1} 1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)-8x^7/(x^8-a^8)
{2} 1/{x(x+1)}+1/{(x+1)(x+2)}+1/{(x+2)(x+3)}+1/{(x+3)(x+4)}
{1} 1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-4x^3/(a^4+x^4)-8x^7/(x^8-a^8){2} 1/{x(x+1)}+1/{(x+1)(x+2)}+1/{(x+2)(x+3)}+1/{(x+3)(x+4)}
1、很好做呦：
首先是找规律：
1/(a-x)-1/(a+x)=2x/(a^2-x^2),然后和后面的一个式子再合并,
2x/(a^2-x^2)-2x/(a^2+x^2)=4x^3/(a^4-x^4),
4x^3/(a^4-x^4)-4x^3/(a^4+x^4)=8x^7/(x^8-a^8),
前面四个式子的结果是8x^7/(x^8-a^8)和最后一个式子相同,则平方为64x^14/(x^8-a^8)^2,即为最后结果.
2、第一题是合并,这一题是分解.
1/{x(x+1)}+1/{(x+1)(x+2)}+1/{(x+2)(x+3)}+1/{(x+3)(x+4)}=
1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+4)=
1/x-1/(x+4)= 4/x(x+4).