若不等式(x-a)*(1-x-a)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:33:31
若不等式(x-a)*(1-x-a)若不等式(x-a)*(1-x-a)若不等式(x-a)*(1-x-a)(x-a)*(1-x-a)0对任意实数成立即x^2-x+a-a^2+1恒大于0所以判别式=1-4(

若不等式(x-a)*(1-x-a)
若不等式(x-a)*(1-x-a)

若不等式(x-a)*(1-x-a)
(x-a)*(1-x-a)0
对任意实数成立
即x^2-x+a-a^2+1恒大于0
所以判别式=1-4(a-a^2+1)

解答过程如下：(x-a)*(1-x-a)<1化简为a^2-a-1所以a^2-a-1<-1/4恒成立,可得a^2-a-1<-1/4，即4a^2-4a-3<0,
解得：-1/2所以a的取值范围是：-1/2另注：楼上的方法...

全部展开

解答过程如下：(x-a)*(1-x-a)<1化简为a^2-a-1所以a^2-a-1<-1/4恒成立,可得a^2-a-1<-1/4，即4a^2-4a-3<0,
解得：-1/2所以a的取值范围是：-1/2另注：楼上的方法将问题看为2次函数解决，我用的方法是分离参数！这2种都是解决恒成立问题的常用方法！

收起

若不等式(x-a)*(1-x-a) 若不等式x-a 若不等式|x-a| 若不等式组x>a+1,x 若不等式组x>a+1 ,x 若不等式组x>a+1 x 若不等式组 X>a+1 X 不等式(x-a)(x-1) 1、不等式（X-A)(X-1/A) 不等式组x-a>1 x-a 解不等式a(x-a)>x-1 不等式组x-a>-1,x-a 不等式组x-a>-1 x-a 不等式组x-a>-1 x-a 不等式组x-a>-1,x-a 解不等式（x-a)(x-1/a) 若关于x的不等式|x+a|+|x-1| 若不等式(a-a平方)(x平方+1)+x