互质的两个数都是质数吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:21:22
互质的两个数都是质数吗
互质的两个数都是质数吗
互质的两个数都是质数吗
1、互质的两个数都是质数不一定的.只要两个数公有的因数只有1的情况下,都是互质数.
2、互质的两个数有三种情况：
第一种：两个数都是质数.（如,3和5是互质数）
第二种：一个质数,一个合数.（如,7和8是互质数）
第三种：两个都是合数.（如,14和15也是互质数）
互质指两个正整数的最大公约数为1，并不要求两个数都是质数，如11和12就互质。
不一定的，比如说4和9互质，但都不是质数
不是的，比如1和任何数都互质
我给你个资料你看看吧，或许对你的帮助：
互质（relatively primeì）又叫互素。若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。 例如8,10的最大公因子是2，不是1，因此不是整数互质。 7,10,13的最大公因子是1，因此这是整数互质。 5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。 1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。...
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不是的，比如1和任何数都互质
我给你个资料你看看吧，或许对你的帮助：
互质（relatively primeì）又叫互素。若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。 例如8,10的最大公因子是2，不是1，因此不是整数互质。 7,10,13的最大公因子是1，因此这是整数互质。 5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。 1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。1只有一个因数（所以1既不是质数（素数），也不是合数），无法再找到1和其他数的别的公因数了，所以1和任何数都互质（除0外）。 互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。 小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。” 这里所说的“两个数”是指自然数。 “公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
编辑本段判别方法
（1）两个不同的质数一定是互质数。 例如，2与7、13与19。 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。 例如，3与10、5与 26。 （3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。 （4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。 （5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。 （6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。 （8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。 （9）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。 （10）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 462÷221＝2……20， 20＝2×2×5。 2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。 （11）减除法。如255与182。 255－182＝73，观察知 73182。 182－（73×2）＝36，显然 3673。 73－（36×2）＝1， （255，182）＝1。 所以这两个数是互质数。 三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
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