已知9x平方+y平方+12+6x-4y,求最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:22:32
已知9x平方+y平方+12+6x-4y,求最小值已知9x平方+y平方+12+6x-4y,求最小值已知9x平方+y平方+12+6x-4y,求最小值9x²+y²+12+6x-4y=9x

已知9x平方+y平方+12+6x-4y,求最小值
已知9x平方+y平方+12+6x-4y,求最小值

已知9x平方+y平方+12+6x-4y,求最小值
9x²+y²+12+6x-4y
=9x²+6x+1+y²-4y+4+7
=(3x+1)²+(y-2)²+7
≥7
即最小值为7

就是配完全平方式啊
重组:9x^2+6x+y^2-4y+12=9(x^2+2/3x+1/9)-1+(y^2-4y+4)-4+12=9(x+1/3)^2+(y-2)^2+7>=7

7