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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 04:36:48

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数列一,二分之一,二分之一,三分之一,三分之一,三分之一 ,四分之一,四分之一,四分之一,四分之一.的前100项和

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分组：
(1),(1/2,1/2),(1/3,1/3,1/3),……
规律：第n组有n个分数,分子为1,分母为组号.前n组共有1+2+...+n=n(n+1)/2个数.
第n组的和=(1/n+1/n+...+1/n) (共n个1/n)=1
令n(n+1)/2≤100
n(n+1)≤200
n为正整数,n≤13
13×14/2=91 100-91=9 即第100项是第14组的第9项.
前100项和=13×1+(1/14+1/14+...+1/14) (共9个1/14)
=13+9/14
=191/14

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