在三角形ABC中 a+c=2b ∠A-∠C=60° 则sinB=?sinA + sinC = 2sinB=2sin（A+C）2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2 * 2 * sin(B/2) * cos(B/2)这两个式子怎么列出来的?

在三角形ABC中 a+c=2b ∠A-∠C=60° 则sinB=?sinA + sinC = 2sinB=2sin（A+C）2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2 * 2 * sin(B/2) * cos(B/2)这两个式子怎么列出来的?
在三角形ABC中 a+c=2b ∠A-∠C=60° 则sinB=?
sinA + sinC = 2sinB=2sin（A+C）
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2 * 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
这两个式子怎么列出来的?

在三角形ABC中 a+c=2b ∠A-∠C=60° 则sinB=?sinA + sinC = 2sinB=2sin（A+C）2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2 * 2 * sin(B/2) * cos(B/2)这两个式子怎么列出来的?
（1）由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,再根据a+c=2b
得出第一个结果：sinA + sinC = 2sinB=2sin（A+C）
（2） sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]
=sin[(A+C)/2+(A-C)/2]+sin[(A+C)/2-(A-C)/2]
=sinA+sinC
=2sinB
=2 * sin(B/2) * cos(B/2)
》左右两边在同时乘以 2,就得到第二个结果：
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2 * 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
希望对朋友你有所帮助!仔细想一下,应该难不倒你,相信自己,加油!

第一个式子sinA + sinC = 2sinB是正弦公理，由已知 a+c=2b可以得到！
2sinB=2sin(180-(A+C))=2sin（A+C）,所以sinA + sinC = 2sinB=2sin（A+C）

根据公式a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)
2R*sinA+2R*sinC=2*2R*sinB
所以sinA + sinC = 2sinB
解法：
a+c=2b, ∠A-∠C=60
sinA+sinC=2sinB
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sinB/2cosB/2
sin[(A+C)/...

全部展开

根据公式a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)
2R*sinA+2R*sinC=2*2R*sinB
所以sinA + sinC = 2sinB
解法：
a+c=2b, ∠A-∠C=60
sinA+sinC=2sinB
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sinB/2cosB/2
sin[(A+C)/2]=cosB/2
cos[(A-C)/2]=2sinB/2=根号3/2
sinB/2=根号3/4
cosB/2=根号13/4
sinB=2sinB/2cosB/2=根号39/8

收起

第一个：因为a/sinA=b/sinB=c/sinC（正弦定理）,所以a/b=sinA/sinB 由a+c=2b 可得sinA+sinC=2sinB=2sin[180°-（A+C）]=2sin(A+C)
第二个你确定没打错。