如果多项式x2-4x+m可以分解因式为(x+2)(x+n),那么m,n的值分别等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:09:02
如果多项式x2-4x+m可以分解因式为(x+2)(x+n),那么m,n的值分别等于多少?如果多项式x2-4x+m可以分解因式为(x+2)(x+n),那么m,n的值分别等于多少?如果多项式x2-4x+m

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如果多项式x2-4x+m可以分解因式为(x+2)(x+n),那么m,n的值分别等于多少?
因式分解(x+2)(x+n)=x^2+(n+2)x+2n
∵x^2+(n+2)x+2n=x^2-4x+m
∴有(n+2)x=-4x n+2=-4 n=-6
∴2n=m m=2×(-6)=-12
∴m=-12
n=-6

(x+2)(x+n)=x2+(2+n)x+2n
所以2+n=-4
m=2n
所以n=-6,m=-12

x+2是多项式x2-4x+m的因式,所以X+2=0时,x2-4x+m=0,所以m=-12
x^2-4x-12=(x+2)(x-6)
所以m=-12,n=-6