直角三角形abc中,∠c=90°,ac=3,bc=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积只要帮我求得以ab为底面半径的几何体全面积就行了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:13:44
直角三角形abc中,∠c=90°,ac=3,bc=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积只要帮我求得以ab为底面半径的几何体全面积就行了直角三角形abc中,∠c=90°,ac

直角三角形abc中,∠c=90°,ac=3,bc=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积只要帮我求得以ab为底面半径的几何体全面积就行了
直角三角形abc中,∠c=90°,ac=3,bc=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积
只要帮我求得以ab为底面半径的几何体全面积就行了

直角三角形abc中,∠c=90°,ac=3,bc=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积只要帮我求得以ab为底面半径的几何体全面积就行了

①沿着AC边旋转,则形成一个圆锥,母线l=AB=5,底面半径r=BC=4
全面积=侧面面积+底面面积
=(1/2×底面周长×母线)+底面面积
=1/2×2πr×l+πr²
=36π
②沿着BC边旋转,则形成一个圆锥,母线l=AB=5,底面半径r=AC=3
全面积=侧面面积+底面面积
=(1/2×底面周长×母线)+底面面积
=1/2×2πr×l+πr²
=24π
③沿着AB边旋转,则形成由2个圆锥组成的几何体,分别来求2个几何体侧面积,相加既是全面积.
他们的底面半径r均为C到AB的高,利用面积公式:(1/2)AC×BC=(1/2)AB×高
所以底面半径r=AC×BC÷AB=12/5=2.4
其中一个几何体的侧面积=1/2×2πr×AC=7.2π
另一个几何体的侧面积=1/2×2πr×BC=9.6π
所以全面积=7.2π+9.6π=16.8π