已知a=2002x+2001,b=2002x+2002,c=2002x+2003,求a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ca的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:48:09
已知a=2002x+2001,b=2002x+2002,c=2002x+2003,求a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ca的值已知a=2002x+2001,b=2002x+2002,c=200

已知a=2002x+2001,b=2002x+2002,c=2002x+2003,求a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ca的值
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a=2002x+2001,b=2002x+2002,c=2002x+2003
∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc
=1/2[2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2[(-1)^2+(-1)^2+2^2]
=3