若关于x的不等式组2x-3a<7b 6b-3x<5a,的解集为5<x<22,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:26:33
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2x-3a<7b
2x<3a+7b
x<(3a+7b)/2
6b-3x<5a
3x>6b-5a
x>(6b-5a)/3
∴(6b-5a)/3<x<(3a+7b)/2
∵5<x<22
∴(6b-5a)/3=5,6b-5a=15①
(3a+7b)/2=22,3a+7b=44②
①×3得-15a+18b=45③
②×5得15a+35b=220④
③+④得53b=265 ,b=5
把b=5代入①
30-5a=15
a=3
所以,a=3,b=5

{ 2x-3a<7b①
解: { 6b-3x<5a ②
解①得x<(3a+7b)/2
解②得x>(-5a-6b)/3
∵5∴(3a十7b)/2=22
(-5a-6b)/3=5
解,得a=-1137/51,b=265/17