2^2013+2011^2除以7的余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:44:00
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2^2013+2011^2除以7的余数是多少?
2^2013+2011^2除以7的余数是多少?

2^2013+2011^2除以7的余数是多少?
2^2013=8^671=(1+7)^671
所以2^2013除以7的余数是1
2011^2=(287×7+2)^2
2011^2除以7的余数是4
1+4=5
所以2^2013+2011^2除以7的余数是5

你好

8^n=(7+1)^n,展开后,只有最后一项中不含有7的因子所以除以7余1
2^2013=8^671,除以7余1
2011^2=(7*287+2)^2,只有最后一项中不含有7的因子,所以除以7余4
1+4=5
^2013+2011^2除以7的余数是5

数学辅导团为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^...

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你好

8^n=(7+1)^n,展开后,只有最后一项中不含有7的因子所以除以7余1
2^2013=8^671,除以7余1
2011^2=(7*287+2)^2,只有最后一项中不含有7的因子,所以除以7余4
1+4=5
^2013+2011^2除以7的余数是5

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首先观察:2^1/7余2,2^2/7余4,2^3/7余1,2^4/7余2,2^5/7余4,2^6/7余1,2^7/7余2...
因此得出结论:2^(3n)/7余1,2^(3n+1)/7余2,2^(3n+2)/7余4,这样的规律所以2^2013=2^(3*671)所以除以7余数为1.2011^2= 4 044 121 ,除以7等于577731余数为4,所以2^2013+2011^2除以7的余数是5不懂可以追问。