在等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7=56,a4a7=187,则a1=?我要最简单的方法.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:44:14
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在等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7=56,a4a7=187,则a1=?我要最简单的方法.
在等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7=56,a4a7=187,则a1=?
我要最简单的方法.

在等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7=56,a4a7=187,则a1=?我要最简单的方法.
4+7=5+6
所以a4+a7=a5+a6
所以2(a4+a7)=56
a4+a7=28
a4a7=187
所以a4,a7是方程x²-28x+187=0的根
(x-17)(x-11)=0
a4=11,a7=17或a4=17,a7=11
大于d=(a7-a4)/3=±2
所以a4=11,d=2或a4=17,d=-2
则a1=a4-3d=5或23