已知数列｛an｝的通项公式为an-n²-5n+4.①数列中有多少项是负数?②n为何值时,an有最小值?并求出最小值.

已知数列｛an｝的通项公式为an-n²-5n+4.①数列中有多少项是负数?②n为何值时,an有最小值?并求出最小值.
已知数列｛an｝的通项公式为an-n²-5n+4.①数列中有多少项是负数?②n为何值时,an有最小值?并求出最小值.

已知数列｛an｝的通项公式为an-n²-5n+4.①数列中有多少项是负数?②n为何值时,an有最小值?并求出最小值.
解法一、（1）an=n²-5n+4=(n-1)(n-4)＜0
①n-1＞0 且 n-4＜0,解得1＜n＜4
②n-1＜0 且 n-4＞0,解得n＜1 且 n＞4,无解
当an＜0时,n=2 或 n=3,所以有2项是负数.
（2）由(1)可知,{an}只有两项是负数,分别是a2和a3项,所以an的最小值一定是a2或a3
当n=2时,a2=2*2-5*2+4=-2
当n=3时,a3=3*3-5*3+4=-2
所以当n=2 或 n=3时,an有最小值,最小值是-2
解法二、
1、
若an